5 SOAL TRIGONOMETRI

TUGAS 5 SOAL TRIGONOMETRI

 1.Hitunglah nilai sudut di bawah ini tanpa menggunakan

a. sin 150⁰

Jawaban:

sin 150⁰ = sin (60 + 45)⁰

              = sin 60⁰ cos 45⁰ + cos 60⁰ sin 45⁰

              = (½√3 × ½√2) + (½ × ½√2)

             = ¼√6 + ¼√2

          = ¼ (√6 + √2)

Jadi, hasil dari sin 150⁰ adalah ¼ (√6 + √2).

2.Nilai x di antara 0° dan 360° yang memenuhi persamaan √3 cos x + sin x = √2 adalah...

Jawaban:

√3 cos x + sin x = √2

1/2√3 cos x + 1/2 sin x = 1/2 √2

cos 30° cos x + sin 30° sin x = cos 45°

cos (x-30°) = cos 45', maka

(x-30°) = ± 45° + k . 360°

x1 -30° = 45° + k . 360° atau

x1 = 75° + k . 360°

3.pemakaian Sudut Rangkap Sinus

Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α

Jawaban:

sinα = 3/5

cosα = 4/5

Sehingga,

sin 2α = 2. sinα cosα

sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5

sin 2α = 6/25

4.sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰ adalah.. 

Jawaban:

sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰ = sin (75 - 15)⁰

   = sin 60⁰

   = ½√3                                                 

Jadi, hasil dari sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰ adalah ½√3.

5.Jika sin x 0 = sin 5 o

sin x 0 = sin 250

maka hasilnya adalah dibawah ini : 

x = 250 + k.360 atau x = (180 0 ? 25 0 ) + k.360 0

maka diperoleh = 155 0 + k.360 0

bisa Kunci, x = 25 0 + k.360 0 atau 155 0 + k.360 0

dan, sin x0 = sin500

maka hasilnya sementara: 

x = 50 0 + k.360 0 atau x = (180 0 ? 50 0 ) + k.360 0

= 130 0 + k.360 0

Jadi hasilnya adalah x = 50 0 + k.360 0 atau 130 0 + k.360 0