Teguh Effendi

TUGAS 5 SOAL TRIGONOMETRI   1.Hitunglah nilai sudut di bawah ini tanpa menggunakan a. sin 150⁰ Jawaban: sin 150⁰ = sin (60 + 45)⁰               = sin 60⁰ cos 45⁰ + cos 60⁰ sin 45⁰               = (½√3 × ½√2) + (½ × ½√2)              = ¼√6 + ¼√2           = ¼ (√6 + √2) Jadi, hasil dari sin 150⁰ adalah ¼ (√6 + √2). 2.Nilai x di antara 0° dan 360° yang memenuhi persamaan √3 cos x + sin x = √2 adalah... Jawaban: √3 cos x + sin x = √2 1/2√3 cos x + 1/2 sin x = 1/2 √2 cos 30° cos x + sin 30° sin x = cos 45° cos (x-30°) = cos 45', maka (x-30°) = ± 45° + k . 360° x1 -30° = 45° + k . 360° atau x1 = 75° + k . 360° 3.pemakaian Sudut Rangkap Sinus Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α Jawaban: sinα = 3/5 cosα = 4/5 Sehingga, sin 2α = 2. sinα cosα sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5 sin 2α = 6/25 4.sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰ adalah..  Jawaban...

 Rumus sudut rangkap dapat digunakan mencari nilai besar pada sudut trigonometri di luar sudut istimewa. Contohnya, diketahui bahwa sudut 60° adalah merupakan sudut istimewa hingga dengan mudah bisa diketahui nilainya. Bagaimanakah kalian bisamengetahui nilai sudut 120° ? Di mana kita mengetahui bahwa sudut 120°bukan sudut istimewa.? Di sinilah fungsi rumus trigonometri sudut rangkap. Nilai 120° adalah hasil dari 2 x 60°. Sudut 120° memang bukan dari sudut istiewa, namun sudut 60° adalah sudut istimewa. Dengan memanfaatkan rumus trigonometri, besar nilai sudut 120° bsa diketahui tanpa memakai alat bantu hitung. Rumus Sudut Rangkap Fungsi Sinus Rumus sudut rangkap sinus dinyatakan pada rumus berikut. sin 2 α = 2sinα cosα Bukti : sin2α = sin (α+α) sin2α = sinα cosα = cosα sinα sin2α = sinα cosα + sinα cosα sin2α = 2sinα cosα Terbukti Contoh Soal pemakaian Sudut Rangkap Sinus Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α Pembahasan: sinα = 3/5 cosα = 4/5 Sehingga, si...